Digitalizace analogového signálu
Z MiS
(Rozdíly mezi verzemi)
m (→Vzorkování (sampling): Upravena struktura, zvýrazněn příklad.) |
(→Diagram — příklad: Upraven obrázek - vyznačení rozsahu měření.) |
||
| (Nejsou zobrazeny 3 mezilehlé verze od 1 uživatele.) | |||
| Řádka 2: | Řádka 2: | ||
== Vzorkování (snímkování, sampling) == | == Vzorkování (snímkování, sampling) == | ||
| − | * V pravidelných intervalech změříme | + | * V pravidelných intervalech změříme hodnotu vstupního analogového signálu. |
* Informaci o průběhu signálu mezi jednotlivými snímky ztrácíme. Na otázku, jakou minimální vzorkovací frekvenci je třeba použít, odpovídá [[Nyquistův teorém]]: | * Informaci o průběhu signálu mezi jednotlivými snímky ztrácíme. Na otázku, jakou minimální vzorkovací frekvenci je třeba použít, odpovídá [[Nyquistův teorém]]: | ||
*: Abychom byli schopni zaznamenat a rekonstruovat vstupní signál s nejvyšší frekvencí ''f'' je třeba vzorkovací frekvence alespoň ''2f''. | *: Abychom byli schopni zaznamenat a rekonstruovat vstupní signál s nejvyšší frekvencí ''f'' je třeba vzorkovací frekvence alespoň ''2f''. | ||
| Řádka 15: | Řádka 15: | ||
== Diskretizace (kvantování, quantization) == | == Diskretizace (kvantování, quantization) == | ||
| − | * | + | * Hodnoty, naměřené při vzorkování, nyní zapíšeme jako čísla s omezenou délkou (omezeným počem bitů). |
| − | + | * Tím, že změřenou hodnotu „zaokrouhlíme“ k nejbližší diskrétní hodnotě, vzniká tzv. „kvantizační šum“ (neukládáme přesně hodnotu, kterou jsme naměřili, ale nejbližší povolenou hodnotu). | |
| − | + | * Počet použitých hodnot udává maximální dosažitelný odstup signál-šum (SNR: sound-to-noise ratio) pro kvantizaci na ''N'' bitů podle vzorce | |
| − | * | + | |
| − | * | + | |
SNR [dB] = 6,02 N - 1,73 | SNR [dB] = 6,02 N - 1,73 | ||
| + | |||
| + | <div class="Priklad"> | ||
| + | ; Příklad — Digitální záznam zvuku | ||
| + | * Pro zvuk v CD kvalitě obvykle pro zápis jedné změřené hodnoty použijeme 16 bitů. Pro IP telefonii stačí opět nižší hodnota, například 8 b. | ||
| + | * Při kvantování na 16 bitů máme max. 2<sup>16</sup> povolených hodnot signálu. | ||
| + | </div> | ||
== Diagram — příklad == | == Diagram — příklad == | ||
| Řádka 26: | Řádka 30: | ||
* Snímkovací frekvence je v diagramu naznačena červenými svislými čarami (okamžiky měření na časové ose). | * Snímkovací frekvence je v diagramu naznačena červenými svislými čarami (okamžiky měření na časové ose). | ||
* Používáme kvantování na 4 bity, tedy zvolíme hladiny 0000 ... 1111 (v obrázku zobrazeny jen liché hladiny). | * Používáme kvantování na 4 bity, tedy zvolíme hladiny 0000 ... 1111 (v obrázku zobrazeny jen liché hladiny). | ||
| + | * Zvolíme si rozsah hodnot signálu, které budeme zaznamenávat. Na obrázku je rozsah měření označen světle zelenou oblastí. Hodnoty mimo tento rozsah „ořežeme“ a zaznamenáme nejbližší hodnotu ze zvoleného rozsahu. | ||
[[Soubor:digitalizace.png]] | [[Soubor:digitalizace.png]] | ||
Aktuální verze z 11. 12. 2023, 07:32
Obsah |
Vzorkování (snímkování, sampling)
- V pravidelných intervalech změříme hodnotu vstupního analogového signálu.
- Informaci o průběhu signálu mezi jednotlivými snímky ztrácíme. Na otázku, jakou minimální vzorkovací frekvenci je třeba použít, odpovídá Nyquistův teorém:
- Abychom byli schopni zaznamenat a rekonstruovat vstupní signál s nejvyšší frekvencí f je třeba vzorkovací frekvence alespoň 2f.
- Volbou vzorkovací frekvence tedy omezujeme maximální frekvenci vstupního analogového signálu, kterou zachytíme a přeneseme.
- Příklad — digitální záznam zvuku
- Vstupním analogovým signálem může být například napětí na svorkách mikrofonu při záznámu zvuku.
- Pro zvuk v CD kvalitě obvykle používáme frekvenci vzorkování 44 nebo 48 kHz, v IP telefonii obvykle nižší (22 kHz, 11 kHz, 8 kHz)
- Při použití vzorkovací frekvence 44 kHz („CD kvalita“) můžeme podle Nyquistova teorému rekonstruovat zvuk s maximální frekvencí 22 kHz, což odpovídá zhruba rozsahu, který je schopno vnímat lidské ucho.
Diskretizace (kvantování, quantization)
- Hodnoty, naměřené při vzorkování, nyní zapíšeme jako čísla s omezenou délkou (omezeným počem bitů).
- Tím, že změřenou hodnotu „zaokrouhlíme“ k nejbližší diskrétní hodnotě, vzniká tzv. „kvantizační šum“ (neukládáme přesně hodnotu, kterou jsme naměřili, ale nejbližší povolenou hodnotu).
- Počet použitých hodnot udává maximální dosažitelný odstup signál-šum (SNR: sound-to-noise ratio) pro kvantizaci na N bitů podle vzorce
SNR [dB] = 6,02 N - 1,73
- Příklad — Digitální záznam zvuku
- Pro zvuk v CD kvalitě obvykle pro zápis jedné změřené hodnoty použijeme 16 bitů. Pro IP telefonii stačí opět nižší hodnota, například 8 b.
- Při kvantování na 16 bitů máme max. 216 povolených hodnot signálu.
Diagram — příklad
- Předpokládáme digitalizaci analogového signálu, jehož časový průběh je na diagramu.
- Snímkovací frekvence je v diagramu naznačena červenými svislými čarami (okamžiky měření na časové ose).
- Používáme kvantování na 4 bity, tedy zvolíme hladiny 0000 ... 1111 (v obrázku zobrazeny jen liché hladiny).
- Zvolíme si rozsah hodnot signálu, které budeme zaznamenávat. Na obrázku je rozsah měření označen světle zelenou oblastí. Hodnoty mimo tento rozsah „ořežeme“ a zaznamenáme nejbližší hodnotu ze zvoleného rozsahu.
